12 Time series data
what does the rows in times series data mean?
the rows correspond to observations of the same observational unit, in different time periods.
what is special about time series?
we can not draw them randomly since the periods come på följande varandra. The gap is the same between them and it can be yearly/quarterly/monthly/daily and they are in fixed intervals
what does it mean that we have discret time series?
that we dont observe in between the intervals
what do we assume the plotted lines?
we assume that time progresses smoothly and can therefore draw lines between the observations (dots) but in reality it could be very different in between.
how does the graphs look for time-series?
They look different for each observation. We draw different univesres with their own counttries i and and evolution of GDP. We can therefore not look at one graph and assume the same for another.
we see time series as a collection of random variables, so we draw a new random variable for each time, dvs Y1 Y2 Y3 osv.
why do we draw a new variable for each year?
då the economics change in between years
vad är forecast?
predictions about the future
vad är now casting?
predicting the current period based on data that is available, but this data is often partially unobserved and observed.
what has to be satisfied for time series to to be analyzed by econometric methods?
stationarity and weak dependence
vad är stationarity?
innan time series börjar, så ska vi tro att segmenen (innehållade ett antal t) har samma values. Detta assumption gör dem "identical". Vi vill lära oss om ett typical behaviour over time, men för att vi ska kunna göra det så krävs det att vi assume these typical behaviours within a segment to be the same over time and not change. Dvs the same economic rules är tillämpade i alla segment vi ska observera.
Vi säger att två segment ska ha samma distribution of Y1 Y2 Y3, så kallad joint distribution, innan vi startar time series
vad är weak dependence?
we assume segments A and B to be "almost" independet if they are far apart, dvs att det som händer i segment B inte ska bero på vad som hänt i segment A och att det ska finnas time dependence (serial correlation).
It ensures that we get new information och att våra SE blir mindre
vad finns det för likeheter mellan identical i cross section och stationarity i time series?
de båda makes sure that we always learn about the same economic problem, dvs the economic rules persist. Med andra ord så repeatedly observes the same problem.
vad finns det för likeheter mellan independent i cross section och weak dependence i time series?
it makes sure that we get new information from the observations
på vilket sätt går det att koppla time series till cross section när båda conditions håller?
moving from segment A to segment B, is like moving from one observation to the next as in cross section
vad är problemet med conditions och time series?
det är svårt att motivera/verify imperically if a realized time series was generated by a process that was stationary and weakly dependent
vad är auto-correlation? ge exempel för att förklara
how do the gdp growth today correlate with the gdp growth tomorrow
vad kan hända utan stationarity?
the covariance could potentially depend on time
vad är necessary for stationarity?
independent sampling and they have to be identical, dvs the economics får inte ha changed
vad betyder identical unconditional distibution?
when picking samples, they have to be identiical and not depend on each other (no time dependence), hence stationarity
vad betyder E[Y1] = E[Ys2] och var(Y1) = (Ys2)
stationarity. It rules out that time series is systematically increasing or decreasing. Same for the variance
vad innebär det om var(Y1) är mycket mindre än var (Y100)
det visar att time series inte är stationary and that uncertainty increases over time
vad är serial correlation?
när observations of the same time series at different times are correlated
vad är auto-correlation?
correlation between på två följande år. "tomorrow is built on what happens today"
vad är en trend?
a predictable pattern that persists over long time periods, exempelvis GDP
vad är en deterministic trend?
it can not be stationary. It consists of a part that is a fixed function of time (not good) and one that is due to random fluctuation
vad är en stochastic trend?
temporär trend som startar och slutar "randomly" and kan inte bli predicted from the time index
the avergae Y, E[Y1] does not depend on time in stochastic trends, but THE VARIANCE DEPENDS ON time var(Y1), vad innebär detta för the conditions?
stochastic trends are incomatible with stationarity. Därför ger time series med stochastic trend inga rimliga resultat.
vad är nackdelen med stochastiska trender?
stochastic trends may cause very different results beroende på vilken tidsperiod vi tittar på. Det kan vara en väldigt dålig tidsperiod medan the overall trend is positive.
what is the first difference in time-series differenciation?
it is the difference between the original time series and its lag
vad är en lag i time series?
it is the series of yesterdays values. It means that we loose one period baucase in period t=1, we cannot observe the previous periods value för att vi precis startat med vår time series
vad är fördelen med taking the first differneces?
trending behaviour can be eliminated
vilken inspektion/conclusion kan/bör man inte göra av en time series plot?
man borde inte leta och analysera om det finns tecken av stichastiska trender
vad betyder integrated order of zero?
en time series that is stationary I(0) = Yt
vad betyder integrated of order one?
det är en times series som blivit stationary (integrated of order zero) efter att man har gjort en first differentiating. I(1) = Yt
vad behöver vi göra för att remove a stochastic trend?
we have to differentiate at least twice. att göra det en gång räcker inte
vad händer med standard errors under serial correlation?
SE will get bigger, as we have less new data the more serial correlation there is and the estimates becomes less percise which leads to higher SE
vad gör Newey-West?
it accounts for serial correlation. It tells stata that the rows are not independent och den mäter serial correlation. Så våra SE blir därför större när vi använder Newey-West
vad kan vi göra om vi har något som inte är stationary?
use first differenciation => now stationary
vad är formeln för first differentiating?
change in Yt = Yt - Yt-1