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DidactiqueQuizz

Principes didactiques Partie 1

Anticiper :
1. Situer le sujet

2. Définir le sujet

3. Représentation

4. Sens et raisonnement

Principes didactiques Partie 2

Anticiper les erreurs et difficultés
1. Prévoir des difficultés et fausses conceptions

Explication VS Verbalisation

Explication : Donner du sens, L’enseignant a un plus grand rôle (transmission des connaissances)
Verbalisation : Élaborer, construire le sens, pousser plus loin, L’élève a un plus grand rôle (favorise la communication, l'expression personnelle et la réflexion des élèves)

Difficultés des nombres négatifs

Zéro
Double sens du symbole -

Changement d'ordre en multipliant/divisant pas négatif

Sens addition

Réunion
Transformation

Comparaison

Composition de transformation

Sens soustraction

Complément
Transformation

Compraraison

Composition de transformation

Sens multiplication

Addition répétée
Aire

Comparaison

Configuration rectangulaire

Combinaison

Emballage-déballage

Sens division

Partage
Groupement

Les 4 types de problèmes

Non proportionnel (ou faussement prop)
Recherche de quatrième proportionnelle (pas de méthode enseignée selon le programme)

Comparaison rapport et taux

Inversement proportionel

Éléments de méthodes naturelles pour R4P

Retour à l'unité
Procédure linéaire

Passage de valeur intermédiare

Facteur de changement

Coefficient de proportionnalité

Procédé additif

Éléments de méthodes non naturelles pour R4P (enseignées)

Produit croisé
Coefficient de proportionnalité

Facteur de changement

Recherche quatrième proportionnelle (R4P)

-J’ai eux grandeurs liées entre elles (lien plus ou moins explicite)
-J’ai trois données (valeurs des grandeurs) dont deux sont mises en correspondance

-Pour l’autre donnée, je n’ai pas la valeur correspondante, c’est ce que je dois trouver

Variables liées données du problème

Types de problème
Lien (explicite, implicite)

L’ordre d’apparition des données

Les nombres impliquées (négatifs, fractions, etc)

Présence du 1 dans les données

Grandeurs impliquées (homogène, hétérogène, rapport, taux, etc)

Vairables didactiques liées aux conditions et aux outils de travail

Travailler en équipe (débat)
Utiliser une même feuille (communication)

Espace pour faire le problème sur la feuille

Variables didactiques liées au problème

Modifier le degré de difficulté
La donnée du problème

Mode de communication

Contexte

Vocabulaire

Nombres utilisés (R, Z)

Liens plus ou moins clairs

Etc

Types de variables

Homogène : mêmes unités
Hétérogène : unités différentes

Représentation de touts

Touts contraignants : Forme fixe que l’on sépare (cercle, triangle, etc)
Touts non contraignants continus : On peut allonger la forme (rectangle)

Touts non contraignants discrets : On peut ajouter des éléments à guise (bulles)

*Les touts contraignants permettent mieux d’illustrer la notion de tout

Sens fraction

Rapport
Quotient

Nombre

Probabilité

Opérateur

Comparaison

Pourquoi enseigner différent sens

Flexibilité mathématique : Résoudre une plus grande variabilité de problèmes (et les interpréter de façons différentes)
Transfert de connaissance : Appliquer les connaissances dans d’autres contextes (ex : addition dans multiplication)

Ordre de numération

IN -> Q+ -> ID+ -> Z -> ID -> Q

Q+ est quelque chose que les enfants doivent faire face depuis longtemps (séparer un biscuit, etc)

Les ID+ aussi (dans les recettes, poste de radio)

Plus tard, ils apprennent les négatifs (température)

Ils peuvent donc par la suite regrouper des ensembles

Pk produit croisé non intuitif et pas simple

Quel nombre mettre où
Peu de sens pour les élèves (ce qui fait qu’ils l’utilisent dans des situations non proportionnelles)


*Mais, tout de même pratique par la suite, il faut simplement commencer par une méthode plus intuitive

Trucs pour utiliser %

Utiliser revues, journaux
Contiennent une grande variété de % (<1, <0, >100, etc)

Avantages fractions p/r décimaux

On peut toujours garder une précision en gardant la fraction (1/9 vs 0,111..)
Différent sens : Ex rapport pas de sens en décimaux

Comparaison plus facile : On compare des fractions au lieu d’ajouter des zéros (0,543 vs 0,7)

Avantages décimaux p/r fractions

Calcul parfois plus simple : Les calculatrices travaillent généralement en décimaux
Plus communs dans la vie de tous les jours : Prix

Approximer des nombres qui ne se mettent pas en fractions : pi, racine

Utilité du matériel didactique

Meilleure visualisation des élèves
–> Aide à se valider

–> Aide à la compréhension et mémorisation : Voir et faire concrètement quelque chose permet de mieux le comprendre, et donc mieux de s’en souvenir


Diversification des apprentissages

-> Stimulant

Pk varier entre verbalisation et explicaction

Différents types d'apprenants

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