DidactiqueQuizz
Principes didactiques Partie 1
Anticiper :
1. Situer le sujet
2. Définir le sujet
3. Représentation
4. Sens et raisonnement
Principes didactiques Partie 2
Anticiper les erreurs et difficultés
1. Prévoir des difficultés et fausses conceptions
Explication VS Verbalisation
Explication : Donner du sens, L’enseignant a un plus grand rôle (transmission des connaissances)
Verbalisation : Élaborer, construire le sens, pousser plus loin, L’élève a un plus grand rôle (favorise la communication, l'expression personnelle et la réflexion des élèves)
Difficultés des nombres négatifs
Zéro
Double sens du symbole -
Changement d'ordre en multipliant/divisant pas négatif
Sens addition
Réunion
Transformation
Comparaison
Composition de transformation
Sens soustraction
Complément
Transformation
Compraraison
Composition de transformation
Sens multiplication
Addition répétée
Aire
Comparaison
Configuration rectangulaire
Combinaison
Emballage-déballage
Sens division
Partage
Groupement
Les 4 types de problèmes
Non proportionnel (ou faussement prop)
Recherche de quatrième proportionnelle (pas de méthode enseignée selon le programme)
Comparaison rapport et taux
Inversement proportionel
Éléments de méthodes naturelles pour R4P
Retour à l'unité
Procédure linéaire
Passage de valeur intermédiare
Facteur de changement
Coefficient de proportionnalité
Procédé additif
Éléments de méthodes non naturelles pour R4P (enseignées)
Produit croisé
Coefficient de proportionnalité
Facteur de changement
Recherche quatrième proportionnelle (R4P)
-J’ai eux grandeurs liées entre elles (lien plus ou moins explicite)
-J’ai trois données (valeurs des grandeurs) dont deux sont mises en correspondance
-Pour l’autre donnée, je n’ai pas la valeur correspondante, c’est ce que je dois trouver
Variables liées données du problème
Types de problème
Lien (explicite, implicite)
L’ordre d’apparition des données
Les nombres impliquées (négatifs, fractions, etc)
Présence du 1 dans les données
Grandeurs impliquées (homogène, hétérogène, rapport, taux, etc)
Vairables didactiques liées aux conditions et aux outils de travail
Travailler en équipe (débat)
Utiliser une même feuille (communication)
Espace pour faire le problème sur la feuille
Variables didactiques liées au problème
Modifier le degré de difficulté
La donnée du problème
Mode de communication
Contexte
Vocabulaire
Nombres utilisés (R, Z)
Liens plus ou moins clairs
Etc
Types de variables
Homogène : mêmes unités
Hétérogène : unités différentes
Représentation de touts
Touts contraignants : Forme fixe que l’on sépare (cercle, triangle, etc)
Touts non contraignants continus : On peut allonger la forme (rectangle)
Touts non contraignants discrets : On peut ajouter des éléments à guise (bulles)
*Les touts contraignants permettent mieux d’illustrer la notion de tout
Sens fraction
Rapport
Quotient
Nombre
Probabilité
Opérateur
Comparaison
Pourquoi enseigner différent sens
Flexibilité mathématique : Résoudre une plus grande variabilité de problèmes (et les interpréter de façons différentes)
Transfert de connaissance : Appliquer les connaissances dans d’autres contextes (ex : addition dans multiplication)
Ordre de numération
IN -> Q+ -> ID+ -> Z -> ID -> Q
Q+ est quelque chose que les enfants doivent faire face depuis longtemps (séparer un biscuit, etc)
Les ID+ aussi (dans les recettes, poste de radio)
Plus tard, ils apprennent les négatifs (température)
Ils peuvent donc par la suite regrouper des ensembles
Pk produit croisé non intuitif et pas simple
Quel nombre mettre où
Peu de sens pour les élèves (ce qui fait qu’ils l’utilisent dans des situations non proportionnelles)
*Mais, tout de même pratique par la suite, il faut simplement commencer par une méthode plus intuitive
Trucs pour utiliser %
Utiliser revues, journaux
Contiennent une grande variété de % (<1, <0, >100, etc)
Avantages fractions p/r décimaux
On peut toujours garder une précision en gardant la fraction (1/9 vs 0,111..)
Différent sens : Ex rapport pas de sens en décimaux
Comparaison plus facile : On compare des fractions au lieu d’ajouter des zéros (0,543 vs 0,7)
Avantages décimaux p/r fractions
Calcul parfois plus simple : Les calculatrices travaillent généralement en décimaux
Plus communs dans la vie de tous les jours : Prix
Approximer des nombres qui ne se mettent pas en fractions : pi, racine
Utilité du matériel didactique
Meilleure visualisation des élèves
–> Aide à se valider
–> Aide à la compréhension et mémorisation : Voir et faire concrètement quelque chose permet de mieux le comprendre, et donc mieux de s’en souvenir
Diversification des apprentissages
-> Stimulant
Pk varier entre verbalisation et explicaction
Différents types d'apprenants
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