Reunir dos o mas expresiones algebraicas (sumandos) en una sola (suma)
Adición
Aumento o disminución
Aumento
Restar la misma cantidad absoluta
Se escriben unas expresiones algebraicas tras otras con sus propios signos y se reducen los términos semejantes
El orden de los sumandos no altera la suma
Se pone entre paréntesis
Se ordenan en relación a una letra, unos abajo de otros según los términos semejantes y se reducen.
Se halla el valor numérico de los sumandos y suma para un mismo valor de las letras, siendo la suma de los VN de los sumandos = al VN de la suma
Dada una suma de dos sumandos (minuendo) y uno de ellos (sustraendo), hallar el otro sumando (resta o diferencia)
Sustracción
Se escribe el minuendo con sus propios signos y a continuación el sustraendo con los signos cambiados, se reducen terminos semejantes
Diferencia + sustraendo = minuendo
Disminución
Disminución o aumento
Sumar la misma cantidad absoluta
Cuando el sustraendo es polinomio, se resta del minuendo cada termino del sustraendo. Tras el minuendo, se escribe el sustraendo con los signos cambiados en cada termino
Se halla el VN del minuendo, del sustraendo con los signos cambiados y de la diferencia para un mismo valor de las letras. Reducir el VN del minuendo y sustraendo con el signo cambiado es = al VN de la diferencia
Paréntesis
Paréntesis ordinario, paréntesis angular, llave y vínculo o barra
()
[ ]
{ }
| | ó _____
Indican que las cantidades dentro de ellos deben tomarse como una sola
Los terminos de una EA pueden agruparse de cualquier modo
Se deja el mismo signo a la cantidad
Se cambia cada signo a cada cantidad
Dadas dos cantidades (multiplicando y multiplicador), hallar una tercera (producto)
Multiplicando y multiplicador
El orden de los factores no altera el producto
Los factores de un producto pueden agruparse de cualquier modo
= +
= -
Número par o nulo de factores negativos
Numero impar de factores negativos
Producto de potencias de misma base = misma base con exponente (suma de los exponentes de los factores)
El coeficiente del producto de 2 factores = producto de los coeficientes de los factores
Monomios, polinomio*monomio, polinomios
Se multiplican los coeficientes, tras el producto se escriben las letras de los factores alfabéticamente, con cada letra con exponente de la suma de los exponentes de los factores
Multiplicación de mas de dos monomios
Se aplica la ley distributiva, se aplica la ley de los signos, se separan los productos parciales con sus propios signos y se reducen TS
Se multiplica el monomio por cada término del polinomio
Se multiplican todos los terminos del multiplicando por cada término del multiplicador, se aplica la ley de signos, se reducen TS
Se escriben solo los coeficientes con sus signos orden descendente a los exponentes de los productos y se efectua la multiplicación
Se coloca 0 en su lugar
Se multiplica el primer término del multiplicando por el primer del multiplicador para obtenee el exponente
Igual a la disminución de los exponentes de los factores
Cuando todos sus terminos son homogéneos (la suma ee los exponentes de las letras en cada término es constante)
Otro polinomio homogéneo
Producto de dos factores cualesquiera, el resultado se multiplica por el próximo factor
Se resuelve primero la multiplicación, luego la suma o resta
Un coeficiente justo al lado de un SA indica que hay que multiplicarlo por cada término dentro del SA
El signo del producto no varia
El signo del producto varia
Se cambia el signo a cada término
Dado el producto de dos factores (dividendo) y uno de ellos (divisor), hallar el otro (cociente)
x dividendo y 3 divisor
3 dividendo y 4 divisor
6 el divisor y a el dividendo
x es minuendo y el -2 sustraendo
A signos iguales = positivo y a signos distintos = negativo
División de potencias de misma base = misma base con exponente (diferencia de exponentes del dividendo y divisor)
El coeficiente del cociente es el cociente de dividir el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor
Monomios, polinomio y monomio, polinomios
Se dividen los coeficientes, se escriben las letras alfabéticamente con los exponentes según la ley de exponentes
Se aplica la ley distributiva y se separan los cocientes parciales con sus propios signos
Se divide cada término del polinomio emtre el monomio
Se ordena el dividendo y divisor en relación a una letra, se divide el 1rT término del dividendo entre el 1rT del divisor.
El 1rT del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto se resta del dividendo cambiando el signo, escribiendo cada término bajo su semejante (si no hay semejante se escribe en su lugar correspondiente)
El primer término del resto se divide entre el primero del divisor, para el segundo cociente y se repite el proceso hasta tener de residuo 0
Cociente * divisor = dividendo
Se ponen solo los coeficientes del divisor y dividendo, se efectua la division. Para el cociente se efectua la división del primer término del dividendo entre el primer del divisor para obtener su exponente inicial, disminuyendo igual que el divisor y dividendo
Cuándo la división no es exacta, el grado del residuo es menor al del divisor. Se coloca un quebrado en el cociente formado por el residuo entre el divisor.
"+"
"-"
Ciertos productos con reglas fijas cuyo resultado se obtiene por simple inspección
Ciertos cociente con reglas fijas cuyo resultado se obtiene por simple inspección
No se verifica el resultado
Diferencia de las cantidades
Suma de las cantidades
+,-,+. 1², 1*2, 2²
+,+,+. 1², 1*2, 2²
1⁴-2⁴ o 1⁵+2⁵
1⁴-2⁴ ó 1⁵-2⁵
No es divisible entre la suma ni diferencia de las cantidades
Tantos como unidades tiene el exponente de las letras del dividendo
Se divide el primero del dividendo entre el primer del divisor, el exponente disminuye en 1 en cada termino
Inicia en 1 y aumenta 1 en cada término posterior
Todos positivos
+ y - alternativamente
x²+2(x)(y)+y²
Coeficientes^2 y exponentes*2
z²-2(z)(s)+s²
minuendo^2 (en la diferencia) menos sustraendo^2
1ra³ + 3(1ra)²(2da) + 3(1ra)(2da)² + 2da³
1rT: Producto de los primeros terminos de los binomios. 2dT: Suma de los segundos terminos con x un grado menor al primer término. 3rT: producto de los segundos terminos de los binomios.