Álgebra
¿Cuál es el objeto de la suma?
Reunir dos o mas expresiones algebraicas (sumandos) en una sola (suma)
¿Otra forma de llamar a la suma?
Adición
¿Que significa la suma en álgebra?
Aumento o disminución
¿Qué significa la suma en aritmética?
Aumento
¿Que es lo mismo a sumar una cantidad negativa?
Restar la misma cantidad absoluta
¿Cuál es la regla general para sumar?
Se escriben unas expresiones algebraicas tras otras con sus propios signos y se reducen los términos semejantes
¿Cuál es la ley conmutativa de la suma?
El orden de los sumandos no altera la suma
¿Que se hace si hay un sumando negativo?
Se pone entre paréntesis
¿Como se efectua la suma de polinomios?
Se ordenan en relación a una letra, unos abajo de otros según los términos semejantes y se reducen.
¿Cómo se hace la prueba de la suma por el valor numérico?
Se halla el valor numérico de los sumandos y suma para un mismo valor de las letras, siendo la suma de los VN de los sumandos = al VN de la suma
¿Qué tiene por objeto la resta?
Dada una suma de dos sumandos (minuendo) y uno de ellos (sustraendo), hallar el otro sumando (resta o diferencia)
¿Otra forma de llamar a la resta?
Sustracción
¿Cual es la regla general para restar?
Se escribe el minuendo con sus propios signos y a continuación el sustraendo con los signos cambiados, se reducen terminos semejantes
Prueba de la resta
Diferencia + sustraendo = minuendo
¿Que significa resta en Aritmética?
Disminución
¿Qué significa resta en Álgebra?
Disminución o aumento
¿A que es igual restar una cantidad negativa?
Sumar la misma cantidad absoluta
¿Cómo se efectua la resta de polinomios?
Cuando el sustraendo es polinomio, se resta del minuendo cada termino del sustraendo. Tras el minuendo, se escribe el sustraendo con los signos cambiados en cada termino
¿Cómo se efectúa la prueba del valor numérico de la resta?
Se halla el VN del minuendo, del sustraendo con los signos cambiados y de la diferencia para un mismo valor de las letras. Reducir el VN del minuendo y sustraendo con el signo cambiado es = al VN de la diferencia
¿Que otro nombre reciben los signos de agrupación?
Paréntesis
¿Cuáles son las clases de signos de agrupación?
Paréntesis ordinario, paréntesis angular, llave y vínculo o barra
Es el paréntesis ordinario
()
Es el paréntesis angular
[ ]
Es la llave
{ }
Es el vínculo o barra
| | ó _____
¿Para qué se usan los paréntesis?
Indican que las cantidades dentro de ellos deben tomarse como una sola
¿Cuál es la ley asociativa de la suma y resta?
Los terminos de una EA pueden agruparse de cualquier modo
¿Cuál es la regla general para introducir cantidades en SA si es precedido por +?
Se deja el mismo signo a la cantidad
¿Cuál es la regla general para introducir cantidades en SA si es precedido por -?
Se cambia cada signo a cada cantidad
¿Que tiene por objeto la multiplicación?
Dadas dos cantidades (multiplicando y multiplicador), hallar una tercera (producto)
¿Cuáles son los factores del producto?
Multiplicando y multiplicador
¿Cuál es la ley conmutativa de la multiplicación?
El orden de los factores no altera el producto
¿Cuál es la ley asociativa de la multiplicación?
Los factores de un producto pueden agruparse de cualquier modo
¿Cual es la ley de los signos del producto de 2 factores de signos iguales?
= +
¿Cual es la ley de los signos del producto de 2 factores de signos distintos?
= -
¿Cual es la ley de los signos del producto de más de 2 factores = +?
Número par o nulo de factores negativos
¿Cual es la ley de los signos del producto de más de 2 factores = -?
Numero impar de factores negativos
¿Cuál es la ley de los exponentes en la multiplicación?
Producto de potencias de misma base = misma base con exponente (suma de los exponentes de los factores)
¿Cuál es la ley de los coeficientes en la multiplicación?
El coeficiente del producto de 2 factores = producto de los coeficientes de los factores
¿Cuáles son los casos de la multiplicación?
Monomios, polinomio*monomio, polinomios
¿Cuál es la regla de la multiplicación de monomios?
Se multiplican los coeficientes, tras el producto se escriben las letras de los factores alfabéticamente, con cada letra con exponente de la suma de los exponentes de los factores
¿Qué es un producto continuado de monomios?
Multiplicación de mas de dos monomios
¿Cuál es la regla para multiplicar un polinomio y un monomio?
Se aplica la ley distributiva, se aplica la ley de los signos, se separan los productos parciales con sus propios signos y se reducen TS
¿Cuál es la ley distributiva de la multiplicación?
Se multiplica el monomio por cada término del polinomio
¿Cuál es la regla para multiplicar dos polinomios?
Se multiplican todos los terminos del multiplicando por cada término del multiplicador, se aplica la ley de signos, se reducen TS
¿Cómo se efectua la multiplicación por coeficientes separados?
Se escriben solo los coeficientes con sus signos orden descendente a los exponentes de los productos y se efectua la multiplicación
¿Que sucede si falta un termino continuo del exponente?
Se coloca 0 en su lugar
¿Como se obtiene el primer exponente de la literal?
Se multiplica el primer término del multiplicando por el primer del multiplicador para obtenee el exponente
¿Como es la disminución de los exponentes del resultado?
Igual a la disminución de los exponentes de los factores
¿Cómo se sabe que es un polinomio homogéneo?
Cuando todos sus terminos son homogéneos (la suma ee los exponentes de las letras en cada término es constante)
¿Cuál es el producto de dos polinomios homogéneos?
Otro polinomio homogéneo
¿Que se efectua producto continuado de polinomios?
Producto de dos factores cualesquiera, el resultado se multiplica por el próximo factor
¿Que sucede en la multiplicación combinada con suma y resta?
Se resuelve primero la multiplicación, luego la suma o resta
¿Como se suprimen los SA con productos indicados?
Un coeficiente justo al lado de un SA indica que hay que multiplicarlo por cada término dentro del SA
¿Que sucede al cambiar signos a un par de factores?
El signo del producto no varia
¿Que sucede al cambiar signos a un impar de factores?
El signo del producto varia
¿Que se hace al cambiar signos en factores polinomicos?
Se cambia el signo a cada término
¿La división que tiene por objeto?
Dado el producto de dos factores (dividendo) y uno de ellos (divisor), hallar el otro (cociente)
En la expresión x/3 ¿cuál es el divisor y cual el dividendo?
x dividendo y 3 divisor
En la expresión _3_ cuál es el dividendo
4
y cuál el divisor?
3 dividendo y 4 divisor
En la expresión 6|ā ¿cuál es el dividendo y cuál el divisor?
6 el divisor y a el dividendo
En la expresión x - 2 ¿cuál es el minuendo y cual sustraendo?
x es minuendo y el -2 sustraendo
¿Que sucede con la ley de los signos en la división?
A signos iguales = positivo y a signos distintos = negativo
¿Cuál es la ley de los exponentes en la división?
División de potencias de misma base = misma base con exponente (diferencia de exponentes del dividendo y divisor)
¿Cual es la Ley de los coeficientes del divisor?
El coeficiente del cociente es el cociente de dividir el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor
¿Cuáles son los casos de la división?
Monomios, polinomio y monomio, polinomios
¿Cuál es la regla para dividir 2 monomios?
Se dividen los coeficientes, se escriben las letras alfabéticamente con los exponentes según la ley de exponentes
¿Cual es la regla para dividir un polinomio y un monomio?
Se aplica la ley distributiva y se separan los cocientes parciales con sus propios signos
¿Cuál es la ley distributiva de la división?
Se divide cada término del polinomio emtre el monomio
¿Cuál es la regla para dividir dos polinomios 1er paso?
Se ordena el dividendo y divisor en relación a una letra, se divide el 1rT término del dividendo entre el 1rT del divisor.
Regla de polinomios 2
El 1rT del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto se resta del dividendo cambiando el signo, escribiendo cada término bajo su semejante (si no hay semejante se escribe en su lugar correspondiente)
Regla de polinomios 3
El primer término del resto se divide entre el primero del divisor, para el segundo cociente y se repite el proceso hasta tener de residuo 0
¿Cuál es la prueba de la división?
Cociente * divisor = dividendo
¿Como es la división por coeficientes separados?
Se ponen solo los coeficientes del divisor y dividendo, se efectua la division. Para el cociente se efectua la división del primer término del dividendo entre el primer del divisor para obtener su exponente inicial, disminuyendo igual que el divisor y dividendo
¿Qué sucede con el cociente mixto?
Cuándo la división no es exacta, el grado del residuo es menor al del divisor. Se coloca un quebrado en el cociente formado por el residuo entre el divisor.
¿Que se obtiene de las potencias de negativos pares?
"+"
¿Que se obtiene de las potencias de negativos impares?
"-"
¿Que son productos notables?
Ciertos productos con reglas fijas cuyo resultado se obtiene por simple inspección
¿Qué son cocientes notables?
Ciertos cociente con reglas fijas cuyo resultado se obtiene por simple inspección
¿Que es simple inspección?
No se verifica el resultado
¿Cuál es el resultado de la diferencia de cuadrados de dos cantidades entre la suma de las cantidades?
Diferencia de las cantidades
¿Cuál es el resultado de la diferencia de cuadrados de dos cantidades entre la diferencia de las cantidades?
Suma de las cantidades
¿Cuál es el resultado de la suma de cubos de dos cantidades entre la suma de las cantidades?
+,-,+. 1², 1*2, 2²
¿Cuál es el resultado de la diferencia de cubos de dos cantidades entre la diferencia de las cantidades?
+,+,+. 1², 1*2, 2²
Es divisible entre 1+2
1⁴-2⁴ o 1⁵+2⁵
Es divisible entre 1-2
1⁴-2⁴ ó 1⁵-2⁵
Que sucede con 1⁴+2⁴
No es divisible entre la suma ni diferencia de las cantidades
¿Cuántos términos tiene el cociente? (potencias iguales)
Tantos como unidades tiene el exponente de las letras del dividendo
¿Como se obtiene el primer término del cociente? (potencias iguales)
Se divide el primero del dividendo entre el primer del divisor, el exponente disminuye en 1 en cada termino
¿Cómo se comporta b en el segundo término del cociente? (potencias iguales)
Inicia en 1 y aumenta 1 en cada término posterior
¿Cuándo el divisor es a-b cuales son los signos del cociente? (potencias iguales)
Todos positivos
¿Cuándo el divisor es a+b cuales son los signos del cociente? (potencias iguales)
+ y - alternativamente
Cuadrado de la suma de dos cantidades
x²+2(x)(y)+y²
Cuadrado de un monomio
Coeficientes^2 y exponentes*2
Cuadrado de la diferencia de dos cantidades
z²-2(z)(s)+s²
Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades
minuendo^2 (en la diferencia) menos sustraendo^2
Cubo de un binomio
1ra³ + 3(1ra)²(2da) + 3(1ra)(2da)² + 2da³
Producto de dos binomios (x+a)(x+b)
1rT: Producto de los primeros terminos de los binomios. 2dT: Suma de los segundos terminos con x un grado menor al primer término. 3rT: producto de los segundos terminos de los binomios.