Byggnadsmaterial_1
Definera mekanik dess uppdelning?
Den beskriver fysikalisk växelvärkan och hur föremål rör sig. Endast låsning i 1-2 frihetsgrader
Den delas sedan in i kinematik, statisk och dynamik
Definera dynamik och statik?
(Ge exempel på dynamisk- respektiv statisklast)
Det beskriver hur krafter påverkar en kropps rörelse.
Dynamisk last: Hoppande människa, vindbyar
Statisk last: Egentyngd, snö, vind
Definera kraft?
Kraft: En kraft som verkar på ett fritt föremål kommer sätta objektet i rörelse, om det inte fast hålls
Formlen för kraft (tyngdkraft)?
Formlen för kraft om du vet vad för material det är?
F=m*g
F - kraft (N)
m- massa (kg)
g - gravidation (m/s^2)
F=m*g ---> m=p*v ---> F=p*V*g
F - kraft (N)
p - densitet (kg/m^2)
V - volym (m^3)
g - gravidation (m/s^2)
Defininera reaktionskraft?
Lika stor motkraft som ursprungliga kraften fast åt motsatt håll
Definera kraftresultant?
Ihopsättning av krafter från samma punkt men olika verkningslinjer
Definiera komprosantuppdelning?
En vinkelrät kraft komprosantuppdelas till en horisontell och vinkelrät kraft. Detta kan även göras på hela systemet med cermonaskraftplan
Formeln kraftjämnvikt åt båda hållen?
Kraftjämnvikt horisontal ΣFH = 0 = FH1 - FH2
Kraftjämnvikt vertikal ΣFV = 0 = FV1 - FH2
Definera moment?
Vridverkan kring en referenspunkt ger upphov till moment
På vilka sätt kan kraftresultant beräknas?
Matematisk beräkning: pytagorasats i rätvinkel
a^2 + b^2 =c^2
Grafisk beräkning: Placera kraft pilarna efter varandra (obetydelse vilken ordning). Den sista linjen som ritas till för att göra kraftpolygonen hel är den resulterande kraften
Vilka 3 egenskaper kräs för att beräkna en kraft?
Egenskaper:
- Placering (vart kraften verkar)
- Storlek (längden på pilen)
- Riktning (vilken riktning kraften verkar)
Definera kraftpar?
Två lika stora motåtriktade krafter, en positiv och en negativ
Formeln för moment?
M=F*d
M - moment (Nm)
F - kraft (N)
d - hävarm (m)
Inom moment verkar två moment, vilka?
Böjmoment (gungbräda) och vridmoment (skifnyckel)
Definera statisk jämnvikt?
Summan av momenten och krafter kring varje punkt i en konstruktion måste vara noll om konstruktionen ska befinna
sig i jämvikt
Hur uppnås statisk jämnvikt?
Genom 3 jämnvikts ekvationer:
1. Horisontell kraftjämnvikt ΣFH=0
2. Vertikal kraftjämnvikt ΣFV=0
3. Momentjämnvikt ΣM=0
Definiera led?
Tillåter rotation och symboliseras med en cirkel
Vilka upplags typer finns det?
1. Rulllager (cirkel, triangel på hjul, upphöjd triangel)
2. Fixlager (triangel)
3. Fast inspänning (balk i vägg)
Vilka krafter kan respektive upplags typ ta upp?
Upptagning av krafter = låsta frihetsgrader
1låsning. Rulllager (vertikala)
2låsning. Fixlager (vertikala, horisontella)
3låsning. Fast inspänning (vertikala, horisontella, moment)
Vad krävs för stabilitet?
För att hålla ett element på plats måste minst 3
frihetsgrader (rörelseriktningar eller rotationsriktningar) låsas
på elementet
För stabilitet krävs dessutom låsningar i 2 vinkelräta riktningar
Vad är en momentstyva anslutningar och momentstyva ramhörn?
Anslutningen mellan balkar och pelare kan
vara ledade (tillåter rotation) eller momentstyva
momentstyva anslutningar eller momentstyva ramhörn kan inte deformeras, dvs. här sker ingen vinkeländring vid belastning. Momentstyva ramhörn motsvarar alltså en inspänning
Definera statisk bestämd?
Det är precis så många låsningar som krävs för stabilitet
(Ett bärande element där 3 frihetsgrader är låsta)
Definera statiskt obestämd?
Fler frihetsgrader än vad som krävs för stabilitet är låsta
(Fler är 3 frihetsgrader är låsta)
Vad strävar man efter, statisk bestämd eller obestämd?
Statisk bestämd strävar man efter då obestämd riskerar tvång. Tvång eller tvångsspänningar uppstår då balken vill röra sig vid temeperatur eller fuktförändringar
Vad innebär det att sakna yttre respektive inre stabilitet?
Yttre stabilitet: Om en kropps form inte förändrar sig utan dess
läge förändrar sig utför kroppen. (t ex en kvadrat med en diagonal som står på rulllager)
Inre stabilitet: Om kroppens inre form är rörlig, saknar kroppen inre stabilitet. (t ex en kvadratsom blir till ett parallellogram)
Varför är trianglar stabila?
Om man kopplar ihop 3 stänger i deras ändar kan man bara få en enda form. (För att ändra form krävs en längdändring på ett ben)
Fördelar och nackdelar med statisk bestämda och obestämda konstruktioner?
Statisk bestämda:
- stabil
- kan enkelt tillverkas (med lägre noggrannhet)
- ingen risk förtvångskrafter
- en lastväg
Statiskt obestämda:
- stabil
- tillverkas med större noggrannhet --> utnyttjas effektivt
- risk för tvångskrafter
- flera lastvägar
Definera laster på byggnader?
Alla byggnader och konstruktioner påverkas av laster och
måste motstå dessa. Lasterna uppkommer i en viss punkt eller
på en yta och måste föras genom strukturen ner till grunden
där de kan tas upp av grundkonstruktionen
Laster kan delas upp i två stora grupper?
De delas upp i "varaktighet" och "art"
--> Varaktigheter
- Permanenta laster
- Variabla laster
--> Art
- Naturliga laster
- Konstgjorda laster
Vad är permanent last respektv variabla laster?
Dessa beskriver varaktigheten hos en last
Permanent (oberoende av tid)
- egentyngd
- jordtryck
Variabla (beroende av tid)
- människor
- fordon
- vind
Vad är naturlig last respektiv konstgjord last
Naturlig last
- vind
- snö
- jordbävning
Konstgjord last
- personer
- inredning
- maskiner
Definera nyttig last?
last från inredning och personer.
Den delas upp i en:
- Bunden del (inredning)
- Fri del (personer-som kan röra sig fritt)
Definera tvångslast och dess uppkom?
Tvångslast innebär att rörelse förhindras. då små rörelser kan leda till stora krafter är det viktigt att tillåta rörelser (t ex genom fog, rulllager, leder)
Uppstår vid:
- byggnadsdelens rörelse
- temperaturvariationer
- fuktvariationer
- krympning/svällning av material
Vad är det som skilljer andelen snö/vindslaster?
- Geografiskt läger (världen, landet, län, kommun, kust)
- Lokala förhållanden (öppet, buskage)
- Topografi (höjden)
- Byggnaden (form, storlek, kan leda till sugkrafter)
Vilka är de fyra grundbelastningsfallen?
- Drag
- Tryck
- Böjning
- Skjuvning
Definera hållfasthet?
Den största spänning (σ) som kan uppnås, överskridning leder till brott
Formel för spänning?
σ = F/A
σ - spänning (N/m^2)
F - kraft (N)
A - tvärsnitts area (m^2)
Definera styvhet?
Måttet på styvhet hos ett material bestäms av elasticitetsmodulen (E)
högre syvhet --> mindre elastisk
Vad påverkar styvheten?
Med materialets normalstyvhets formel ( k = E*A/L ) kan vi se vad som påverkar
- Tvärsnittsarean
- Mterialet
- Längden
Definera töjning?
Längdändring relativt ursprungslängden
(den procentuella ökningen i förlängning)
Definera spänning?
Kraft intensiteten (kraft per ytenhet)
Hur tas matrialets styvhet fram?
Styvhet beskrivs genom Elasticitetsmodulen och tas fram genom en arbetskurva (spännnings-töjnings-diagram)
Spännnings-töjnings-diagram (σ på y-axel och ε på x-axel)
- Linjens lutning beskriver (E) styvheten)
- Hög lutning --> större E --> styvare material
Formel för töjning?
ε = ΔL/L
ε - töjning (%)
ΔL - längd ökning (m)
L - ursprungs längd (m)
Vad beskriver de linjära området i spännings-töjnings-diagram?
Det linjära området beskriver elastisk deformation, det vill säga pålastning (-->) och avlastning (<--)
Vad är flytgränsen?
Gränsen där spännings-töj-diagramet övergår från linjärelastiskt till en större deformation. Även kallat sträckgränsen
Vad är brottgränsen?
Den största spänningen som kan klaras. Här går materialet
sönder eller deformeras så starkt att lasten minskar
Vad beskriver spännings-töjnings-diagrammet?
Visar ett antal materialegenskaper:
- E-modul (styvhet)
- Hållfasthet (sträckgräns och brottgräns)
- Materialbeteende (sprött eller duktilt material)
Definera E-modul?
Definierar ett materials styvhet. Är lutningen i
den linjär-elastiska delen av spännings-töjnings-diagrammet
Formel för Hookes lag?
σ = E * ε
σ - spänning (N/m^2)
E - Elasticitetsmodul (N/m^2)
ε - Töjning (%)
Definera "50års-last"?
Man jämför den lägsta möjliga bärförmågan med den högsta möjliga lasten. Större säkerheter där många människor vistas
Definera spröda material?
Vid deformation går molekylbindningar sönder (plötsligt och snabbt) och kan inte återskapas. Materialet går sönder
ex: betong, murverk eller trä som belastas
med dragkrafter
Definera duktila material?
Vid deformation går molekylbindningar sönder och de bildas nya. Molekylerna får då nya platser i materialet och materialet kommer att vara permanent deformerat men det går inte sönder. (Så kallade sega brott)
ex: gummi, stål samt trä som belastats med tryck
Definera snittkrafter?
Inrekrafter i elementet som tar upp och leder vidare till upplagen
Definera friläggning?
Att ta fram snittkrafterna
Vilka är de 3 jämnviktsekvationerna och hur kan man få fram böjmomentet?(osäker svar)
1. Horisontell kraftjämnvikt ΣFH=0
2. Vertikal kraftjämnvikt ΣFV=0
3. Momentjämnvikt ΣM=0
M.h.a momentjämnvikt kan man få Böjmoment ---> ΣM=0
Definera böjmoment?
Är propotionellt mot krökning i balk och uppstår som kraftpar. Genom variation i längden(x) vart man skär, kan momentkurva tas fram
Vad visar böjmomentsdiagram?
Visar var på en balks längd de största
böjspänningarna (belastningar i form av tryck och drag) i över- och underkant av balken uppstår. Detta behöver man veta för att kunna optimera balkens form
Vad innebär ökad böjmoment?
Ökad risk för brott
Definera tvärkraft?
Är en av snittkrafterna och tas fram med hjälp av kraftjämvikt i vertikalled vid friläggning
Vad visar tvärkraftsdiagram?
Tvärkraftsdiagrammet visar var på en balks längd de största belastningarna vinkelrät mot balkens längdriktning finns. Detta behöver man veta för att kunna optimera balkens form och storlek men även för att veta var på balken man kan göra håltagningar
Beskriv böjspänningsfördelningen i tvärsnittet på en balk?
Hur skiljer den sig från spänningsfördelningen i en stång?
Böjspänningsfördelningen i tvärsnittet (timglasdiagramet):
- linjär fördelning
- max spänning i kanterna
Spänningsfördelning i stång:
- jämn spänning över hela tvärsnittet
Vilka snittkrafter finns i balk?
Normalkraft (N) – ut från en kub
Tvärkraft (Vy) – vertikal kraft
Tvärkraft (Vx) – horisontell kraft
Böjmoment (My) - rotation runt y-axel
Böjmoment (Mx) - rotation runt x-axel
Vridmoment (M) - "rotation i sig själv"
Vad kan vara nackdel med styvhet?
Styvhet minskar deformationen i böjning, men ökar risk för sprickor vid tvång
Definera neutral lagret (N.L)?
Från förlängning till förkortning finns det en punkt nära tvärsnittets tyngdpunkt vilket är 0
Definera linjärelastisk böjspänningsfördelning?
En spänningsfördelning som bygger på Hookeslag. Den kan ritas som en linje där spänningarna på balkens över- och underkant kopplas ihop
Vad är elactisitetsteorin?
När spänningen i kanten är lika stor som hållfastheten går balke sönder (grafen är som ett timglas)
Vad är plasticitetsteorin? (osäker)
töjnings- och spänningsfördelning över tvärsnittshöjden samma form som tidigare (grafen blir fyrkantig)
Hur tar man fram de inre böjmomentet från böjspänningsfördelningen?
1/3 från katerna där spänningen är som störrst kan man placera två krafter (drag respektiv tryck) som är kraftpar. Avståndet mellan dessa är hävarmen.
M = F * d
d = 2/3 *h
Definera skjuvspäning?
Liknande friktionskraft. Glidningen som förhindrar att ett material glider isär är skjuvspänning. Ser även i mitten snittet på material
t ex: om plankor limmas ihop upptar limfogen skjuvspänningar
Hur hänger böjmometdiagram och böjspänningsfördelning ihop?
Där momentet är som störst är också belastningen. Ju större böjmoment desto större böjspänningar i över och underkant
Hur hänger tvärsnittsdiagram och sjuvspänningar ihop?
tvärkraftsdiagrammet visar var längs balkens axel
skjuvspänningarna är som störst. Över balkhöjden är
skjuvspänningarna störst mitt på balkhöjden (τmax), noll vid
över- och underkanten och fördelningen är parabolisk