Teoremi Analisi I
Formula di Gauss
2.
Progressione geometrica
2.
Disuguaglianza di Bernoulli
2.
Binomio di Newton
2.
Proprietà di un campo ordinato
2.
Proprietà di densità
2.
Proprietà Archimedea + 2 corollari
2.
Assioma di continuità di R
2.
Definizione e caratterizzazione sup di A
2.
Definizione e caratterizzazione inf di A
2.
Teorema completezza di R
2.
Teorema esistenza della radice n-esima in R
2.
Teorema esistenza del logaritmo in R
2.
Disuguaglianza tra medie di numeri reali positivi
2.
Definizione prodotto e somma in campo complesso
2.
Proprietà coniugato di un numero complesso z
2.
proprietà del modulo di un numero complesso z
2.
Forma trigonometrica di un numero complesso
2.
Forma esponenziale di un numero complesso
2.
Forma algebrica di un numero complesso
2.
Teorema prodotto di complessi in forma trigonometrica
2.
Teorema radici n-esime di un numero complesso in forma trigonometrica
2.
Teorema fondamentale dell'algebra
2.
Definizione funzione
3.
Definizione immagine
3.
definizione grafico di una funzione
3.
Definizione funzione composta
3.
Definizione funzione iniettiva
3.
Definizione funzione suriettiva
3.
Definizione funzione biiettiva
3.
Definizione funzione inversa
3.
Definizione funzione monotona
3.
Definizione funzione parte intera
3.
Definizione funzione mantissa
4.
Definizione funzione periodica
3.
Definizione funzione limitata
3.
Definizione estremi di una funzione
3.
Proprietà della funzione distanza
4.
Massimi e minimi locali di una funzione
4.
Definizione punto di accumulazione
4.
Definizione punto isolato
4.
Teorema di Bolzano-Weistrass
4.
Definizione unificata di limite
4.
Teorema unicità del limite
4.
Proposizione: limitatezza locale di una funzione
4.
Teorema permanenza del segno + corollario
4.
Teorema algebra dei limiti
4.
Teorema parziale estensione dell'algebra dei limiti a R esteso
4.
Teorema del confronto
4.
Limiti notevoli per funzioni goniometriche
4.
Limiti notevoli per successioni
4.
Gerarchia degli infiniti per successioni
4.
Teorema limite di funzioni composte
4.
Teorema funzioni monotone ed esistenza del limite sinistro/destro
4.
Teorema numero di Nepero
4.
Limiti notevoli esponenziali (con variazioni)
4.
Teorema ponte
4.
Definizione di continuità
5.
Continuità destra e sinistra
5.
Teorema: C^zero è uno spazio vettoriale
5.
Classificazione punti di discontinuità
5.
Teorema: Elenco di funzioni continue date f e g continue
5.
Funzione di Dirlichet
5.
Gerarchia degli infiniti per funzioni qualunque
5.
Teorema permanenza del segno usando la continuità
5.
Teorema Esistenza degli zeri + corollario
5.
Teorema dei valori intermedi + 2 corollari
5.
Teorema di continuità della funzione inversa
5.
Teorema di Weistrass + generalizzazione ad intervalli illimitati
5.
definzione seno iperbolico e settore seno iperbolico + proprità fondamentale
5.
definizione coseno iperbolico e settore coseno iperbolico + proprietà fondamentale
5.
confronto tra funzioni infinitesime
6.
confronto tra funzioni infinite
6.
definizione simbolo di o piccolo
6.
regole di calcolo o(1) e o(x^alfa) per x che tende a 0
6.
definizione simbolo di O grande
6.
come trovare asintoto obliquo
6.
Derivata in un punto
6.
Derivabilità di f in un punto
6.
Funzione derivata prima + nota
6.
3 tipi di punti di non derivabilità + nota
6.
teorema derivabilità implica continuità
6.
Teorema algebra delle derivate
6.
Teorema derivata della funzione composta
6.
Teorema derivata della funzione inversa
6.
Teorema di Fermat
6.
Teorema di Rolle
6.
Teorema di Cauchy
6.
Teorema del valor medio di Lagrange
6.
Teorema: funzione derivabile in I e f'(x)=0 per ogni x appartenente a I -> f costante + esempi
6.
Teorema Test di monotonia
6.
Corollario di Lagrange
6.
Teorema di de l'Hospital
6.
Definizione concavità di f in I
6.
Definizione di convessità di f in I
6.
Teorema: f derivabile in un aperto, dire f convessa è equivalente a dire
6.
Definizione punto di flesso
6.
Teorema: test di monotonia della funzione derivata prima
6.
Teorema: Formula di Taylor con resto di Peano
7.
caratterizzazione polinomio di taylor
7.