Teoremi Analisi I
Formula di Gauss
Progressione geometrica
Disuguaglianza di Bernoulli
2.
Binomio di Newton
2.
Proprietà di un campo ordinato
2.
Proprietà di densità
2.
Proprietà Archimedea + 2 corollari
2.
Assioma di continuità di R
2.
Definizione e caratterizzazione sup di A
2.
Definizione e caratterizzazione inf di A
2.
Teorema completezza di R
2.
Teorema esistenza della radice n-esima in R
2.
Teorema esistenza del logaritmo in R
2.
Disuguaglianza tra medie di numeri reali positivi
2.
Definizione prodotto e somma in campo complesso
2.
Proprietà coniugato di un numero complesso z
2.
proprietà del modulo di un numero complesso z
2.
Forma trigonometrica di un numero complesso
2.
Forma esponenziale di un numero complesso
2.
Forma algebrica di un numero complesso
2.
Teorema prodotto di complessi in forma trigonometrica
2.
Teorema radici n-esime di un numero complesso in forma trigonometrica
2.
Teorema fondamentale dell'algebra
2.
Definizione funzione
3.
Definizione immagine
3.
definizione grafico di una funzione
3.
Definizione funzione composta
3.
Definizione funzione iniettiva
3.
Definizione funzione suriettiva
3.
Definizione funzione biiettiva
3.
Definizione funzione inversa
3.
Definizione funzione monotona
3.
Definizione funzione parte intera
3.
Definizione funzione mantissa
4.
Definizione funzione periodica
3.
Definizione funzione limitata
3.
Definizione estremi di una funzione
3.
Proprietà della funzione distanza
4.
Massimi e minimi locali di una funzione
4.
Definizione punto di accumulazione
4.
Definizione punto isolato
4.
Teorema di Bolzano-Weistrass
4.
Definizione unificata di limite
4.
Teorema unicità del limite
4.
Proposizione: limitatezza locale di una funzione
4.
Teorema permanenza del segno + corollario
4.
Teorema algebra dei limiti
4.
Teorema parziale estensione dell'algebra dei limiti a R esteso
4.
Teorema del confronto
4.
Limiti notevoli per funzioni goniometriche
4.
Limiti notevoli per successioni
4.
Gerarchia degli infiniti per successioni
4.
Teorema limite di funzioni composte
4.
Teorema funzioni monotone ed esistenza del limite sinistro/destro
4.
Teorema numero di Nepero
4.
Limiti notevoli esponenziali (con variazioni)
4.
Teorema ponte
4.
Definizione di continuità
5.
Continuità destra e sinistra
5.
Teorema: C^zero è uno spazio vettoriale
5.
Classificazione punti di discontinuità
5.
Teorema: Elenco di funzioni continue date f e g continue
5.
Funzione di Dirlichet
5.
Gerarchia degli infiniti per funzioni qualunque
5.
Teorema permanenza del segno usando la continuità
5.
Teorema Esistenza degli zeri + corollario
5.
Teorema dei valori intermedi + 2 corollari
5.
Teorema di continuità della funzione inversa
5.
Teorema di Weistrass + generalizzazione ad intervalli illimitati
5.
definzione seno iperbolico e settore seno iperbolico + proprità fondamentale
5.
definizione coseno iperbolico e settore coseno iperbolico + proprietà fondamentale
5.
confronto tra funzioni infinitesime
6.
confronto tra funzioni infinite
6.
definizione simbolo di o piccolo
6.
regole di calcolo o(1) e o(x^alfa) per x che tende a 0
6.
definizione simbolo di O grande
6.
come trovare asintoto obliquo
6.
Derivata in un punto
6.
Derivabilità di f in un punto
6.
Funzione derivata prima + nota
6.
3 tipi di punti di non derivabilità + nota
6.
teorema derivabilità implica continuità
6.
Teorema algebra delle derivate
6.
Teorema derivata della funzione composta
6.
Teorema derivata della funzione inversa
6.
Teorema di Fermat
6.
Teorema di Rolle
6.
Teorema di Cauchy
6.
Teorema del valor medio di Lagrange
6.
Teorema: funzione derivabile in I e f'(x)=0 per ogni x appartenente a I -> f costante + esempi
6.
Teorema Test di monotonia
6.
Corollario di Lagrange
6.
Teorema di de l'Hospital
6.
Definizione concavità di f in I
6.
Definizione di convessità di f in I
6.
Teorema: f derivabile in un aperto, dire f convessa è equivalente a dire
6.
Definizione punto di flesso
6.
Teorema: test di monotonia della funzione derivata prima
6.
Teorema: Formula di Taylor con resto di Peano
7.
caratterizzazione polinomio di taylor
7.
Unicità del polinomio di Taylor
7.
polinomio di taylor centrato in zero per e^x
7.
polinomio di taylor centrato in zero per log(1+x)
7.
polinomio di taylor centrato in zero per sinx
7.
polinomio di taylor centrato in zero per cosx
7.
polinomio di taylor centrato in zero per coshx
7.
polinomio di taylor centrato in zero per sinhx
7.
polinomio di taylor centrato in zero per tgx
7.
polinomio di taylor centrato in zero per arctgx
7.
polinomio di taylor centrato in zero per (1+x)^alfa
7.
Teorema: classificazione dei punti critici
7.
Teorema: formula di Taylor con resto di Lagrange
7.
sviluppi in serie di taylor di e^x
7.
sviluppi in serie di taylor di sinx
7.
sviluppi in serie di taylor di cosx
7.
sviluppi in serie di taylor di log(1+x)
7.
Teorema formula di Taylor con resto integrale
7.
serie geometrica
8.
serie telescopica di Mengoli
8.
Serie armonica
8.
Serie armonica generalizzata
8.
Teorema di Eulero
8.
Criterio di convergenza per serie di segno qualsiasi
8.
criterio del confronto per serie a termini generali non negativi
8.
Criterio del confronto asintotico
8.
Criterio della radice n-esima
8.
fromula di Stirling
8.
Criterio del rapporto
8.
criterio della convergenza assoluta
8.
criterio di Leibniz
8.
Teorema di Riemann-Dini
8.
definizione di funzioni sviluppabili in serie di Taylor
8.
Integrale secondo Cauchy
9.
proprietà suddivisioni
9.
definizione di integrale secondo Riemann
9.
Teroema caratterizzazioni dell'integrale
9.
Teorema classi di funzioni integrabili
9.
Teorema proprietà dell'integrale
9.
Teorema della media integrale
9.
definizione di funzione primitiva + caratteristica
9.
Teorema Torricelli-Barrow
9.
Teorema funzione integrale
9.
Teorema fondamentale del calcolo integrale
9.
formula per derivata di integrale da alfa di x a beta di x di f(x)
9.
Formula di integrazione per parti
9.
area compresa tra due curve
9.
Integrazione per sostituzione
9.
sostituzioni speciali per funzioni razionali con t=...
9.
integrale per funzioni razionali (principali casi)
9.
integrali generalizzati per funzioni definite in intervalli illimitati
9.
integrali generalizzati per funzioni illimitate
9.
Teorema criterio del confronto (integrali)
9.
Teorema criterio del confronto asintotico
9.
Teorema criterio integrale per serie a termini positivi
9.
Forma normale e forma generale di un'equazione differenziale
10.
Definizione di un problema di Cauchy nel caso grado n=1 e n=2
10.
Teorema di Cauchy (Esistenza e unicità della soluzione di un problema di cauchy)
10.
Pennello di Peano
10.
Formula risolutiva di un'equazione differenziale a variabili separabili
10.
Teorema (integrale generale per equazioni differenziali del 1° ordine a coefficienti funzioni costanti)
10.
Formula risolutiva per equazioni differenziali del 1° ordine a coefficienti funzioni costanti
10.
Teorema (come si arriva alla formula risolutiva di un'equazione differenziale del 2° ordine a coefficienti costanti)
10.
Formula risolutiva per equazione differenziale del 2° ordine a coefficienti costanti OMOGENEA
10.
Formula risolutiva di un'equazione differenziale del 2° ordine a coefficienti costanti con i due metodi
10.
Teorema sul sistema Wronskiano
10.