Statistik
Vad är syftet med univariat statistik?
Att sammanfatta data, illustrera, tydliggöra samt få en bild över variablernas fördelning och tyngdpunkt.
Vad är skillnaden mellan kvantitativa och kvalitativa variabler?
Kvantitativa variabler är numeriskt mätbara och har jämna steg. Kvalitativa variabler är kategoriska, har inte nödvändigtvis jämna steg, och man kan inte uttrycka exakta skillnader mellan värdena.
Vilken variabeltyp är alltid diskret?
Kvalitativa variabler är alltid diskreta.
Vad kännetecknar en nominalskala?
Det är möjligt att klassificera, men inte att rangordna. Exempel inkluderar kön eller färg.
Vad kännetecknar en ordinalskala?
Det är möjligt att klassificera och rangordna, men det går inte att säga något om skillnaderna mellan olika värden (stegen är inte kända).
Vad är typvärdet?
Det är det värde som förekommer flest gånger i en observerad variabel.
Vilka centralmått påverkas knappt av extremvärden?
Typvärdet och medianen påverkas knappt av extremvärden.
Vad är medianen?
Det talvärde som motsvarar den mittersta observationen och som delar en fördelning i två lika stora delar.
Vad är Varians?
Varians är standardavvikelsen i kvadrat (σ2 eller s 2 ). Variansen är ett mått på spridning, där större varians indikerar större spridning.
Vad representerar standardavvikelsen ungefär?
Ungefär "den genomsnittliga avvikelsen från medelvärdet". För att undvika att avvikelserna tar ut varandra (summerar till noll), kvadreras avvikelserna.
När används n-1 i variansformeln?
Vid beräkning av standardavvikelse (s) för ett urval (stickprov) dividerar man summan av de kvadrerade avvikelserna med n−1 för att skatta populationens standardavvikelse.
Vad är statistisk inferens?
Att dra slutsatser om hela populationen baserat på analyser av ett mindre slumpmässigt urval.
Vad är Nollhypotesen (H0)?
Vår utgångspunkt. Vi "tror" på nollhypotesen tills motsatsen är bevisad.
Vad är Mothypotesen (HA)?
Hypotesen som innehåller vårt påstående, det vi vill testa (forskningshypotesen). Vi kräver "bevis" för att tro på den.
Hur definieras P-värdet?
Sannolikheten att, om nollhypotesen är sann, få ett minst lika "extremt" värde (nedåt eller uppåt) som det som observerats i urvalet.
Vad är signifikansnivån (α)?
Den sannolikhet p-värdet måste understiga för att vi ska förkasta nollhypotesen och välja mothypotesen.
Vad är den statistiska beslutsregeln?
Om p-värdet är lägre än signifikansnivån, förkasta nollhypotesen (och välj mothypotesen). Om p-värdet är högre, behåll nollhypotesen (eller: kan inte förkasta den).
Vad är ett Typ I-fel?
Att förkasta nollhypotesen trots att den är sann. Sannolikheten för detta fel är alltid lika med signifikansnivån (α).
Vad är ett Konfidensintervall?
Ett intervall av värden där man med en viss sannolikhet (ofta 95%) tror att det "sanna" värdet i populationen ligger.
Vad är regressionsanalysens huvudsyfte?
Att uppskatta hur stor effekten är i linjära orsakssamband mellan variabler.
Vilken är regressionslinjens ekvation?
^y=a+b∗X, där y^ är det predikterade värdet.
Vad kallas regressionskoefficienten (b) också, och vad anger den?
Den kallas även marginaleffekt eller lutningskoefficient. Den anger hur mycket den beroende variabeln (Y) förändras när den förklarande variabeln (X) ökar med en 1 enhet.
Vad är Residualen (Feltermen)?
Residualen (e) är skillnaden mellan det faktiska värdet (y) och det predikterade värdet (y). Regressionskoefficienterna beräknas för att minimera summan av residualernas kvadrater.
Hur tolkas R2?
R2 anger hur stor andel av den totala variationen i den beroende variabeln som kan förklaras av de förklarande variablerna.
Vad är Justerat R2 och varför används det?
Justerat R2 justerar för att det "vanliga" R2 alltid ökar när man inför fler förklarande variabler. Det föredras när man jämför alternativa regressionsskattningar med olika många variabler.
Vad är nollhypotesen när vi testar en enskild regressionskoefficient?
Att populationens regressionskoefficient är noll (det finns inget samband mellan den oberoende variabeln och den beroende variabeln).
Vad testar F-testet i regressionsanalysen?
F-testet testar hela modellens signifikans. Nollhypotesen är att alla regressionskoefficienter i modellen är noll (d.v.s. modellen är meningslös).
Hur tolkas marginaleffekten av en variabel i en multipel regression?
Effekten tolkas som om kontrollvariablerna var konstanta ("allt annat lika"), det vill säga efter att vi har räknat bort effekten av andra variabler.
Vad är en dummyvariabel?
En binär variabel som endast kan anta två värden, oftast kodade som 0 och 1.
Definiera begreppet "variabel" inom statistik.
En egenskap som kan variera mellan individer, populationer eller urval och som mäts på ett bestämt sätt.
Vad kännetecknar en kvantitativ variabel?
Den är numeriskt mätbar och har jämna steg mellan värdena, vilket gör det möjligt att uttrycka exakta skillnader.
Vad kännetecknar en kvalitativ variabel?
Den är kategorisk eller icke–numerisk och har inte nödvändigtvis jämna steg mellan sina värden.
En ____ variabel kan bara anta vissa värden, ofta heltal.
diskret
Vad är en kontinuerlig variabel?
En variabel som kan anta ett oändligt antal värden inom ett visst intervall, till exempel temperatur eller nederbörd.
Vilken typ av variabel (diskret/kontinuerlig) är alltid en kvalitativ variabel?
Kvalitativa variabler är alltid diskreta.
Vad utmärket en variabel på nominalskala?
Dess värden kan klassificeras men inte rangordnas, exempelvis kön eller favoritfärg.
Vad utmärker en variabel på ordinalskala?
Dess värden kan klassificeras och rangordnas, men man kan inte säga något om den exakta skillnaden mellan värdena.
Vilken typ av diagram används vanligtvis för att illustrera kvantitativa diskreta variabler?
Stolpdiagram
Hur skiljer sig ett stapeldiagram från ett stolpdiagram?
Ett stapeldiagram har kategorier på x–axeln och används för kvalitativa variabler, medan ett stolpdiagram har tal.
För vilken typ av variabler är ett histogram avsett?
Kontinuerliga variabler eller diskreta variabler med många värden.
Vad är typvärdet (mode) i en datamängd?
Det värde som förekommer flest gånger i en observerad variabel.
Vad är medianen i en datamängd?
Det talvärde som motsvarar den mittersta observationen när värdena är rangordnade.
Hur beräknas medianen för en kvantitativ variabel med ett jämt antal observationer?
Man tar medelvärdet av de två mittersta observationerna.
Vilket centralmått påverkas mest av extremvärden?
Medelvärdet.
Vad mäter modalprocent?
Andelen av observationerna som har typvärdet.
Vad indikerar en låd modalprocent?
En hög spridning eller variation i datamaterialet.
Varför kan man inte jämföra modalprocenten mellan fördelningar som har olika antal möjliga värden?
Eftersom maximal spridning ger olika modalprocent beroende på antalet kategorier.
Hur beräknas variationsvidden (range)?
Det högsta värdet minus det minsta värdet.
Vad är kvartilavstånd?
Skillnaden mellan den tredje och den första kvartilen.
Hur stor andel av observationerna ryms inom kvartilavståndet?
50%
Den andra kvartieln (Q2) är samma sak som vilket centralmått?
Medianen.
Definiera standardavvikelse på ett ungefärligt sätt.
Den genomsnittliga avvikelsen från medelvärdet.
Varför kvadrerar man avvikelserna från medelvärdet när man beräknar standardavvikelsen?
För att undvika att de positiva och negativa avvikelserna tar ut varandra och summerar till noll.
Vad är skillnaden i beräkningen av standardavvikelse för en population och ett urval?
För populationen delas summan av de kvadrerade avvikelserna med n, medan för ett urval delas den med n–1.
Vad är varians?
Standardavvikelsen i kvadrat.
Vad innebär statistisk inferens?
Att dra slutsatser om en hel population med hjälp av ett slumpmässigt urval från den populationen.
En sannolikhet kan anta värden mellan ____ och ____.
0 och 1 (eller 0% och 100%).
Vad visar en sannolikhetsfördelning?
Den visar sannolikheterna för alla möjliga utfall (hela utfallsrummet) för en slumpvariabel.
Vad är den mest kända sannolikhetsfördelningen, som är symmetrisk och klockformad?
Normalfördelningen.
I en normalfördelning, hur stor andel av observationerna ligger ungefär inom standardavvikelsen från medelvärdet?
Ungefär 68,3%.
Vad är nollhypotesen (H0) vid hypotesprövning?
Vår utgångspunkt som vi tror på tills motsatsen är bevisad, ofta ett påstående om ingen effekt eller ingen skillnad.
Vad är mothypotesen (H1 eller HA) vid hypotesprövning?
Hypotesen som innehåller det påstående vi vill testa, det vi kräver bevis för att tro på.
Definiera p–värdet (ungefärligt).
Sannolikheten att den avvikelse från nollhypotesen som man observerat i urvalet beror på slumpen.
Vad är den mer exakta definitionen av ett p–värde?
Sannolikheten att, om nollhypotesen är sann, få ett minst lika extremt resultat som det man observerade i sitt urval.
Vad är en signifikansnivå(a)?
Den sannolikhet som p–värdet måste understiga för att vi ska förkasta nollhypotesen.
Vilken är den statistiska beslutsregeln vid hypotesprövning?
Om p–värdet är lägre än signifikansnivån förkastas nollhypotesen; annars behålls den.
Vad menas med att ett resultat är statistiskt signifikant?
Att vi med tillräcklig säkerhet (bestämd av signifikansnivån) har fastställt att en observerad effekt eller skillnad inte beror på slumpen.
Vad är ett Typ 1–fel vid hypotesprövning?
Att förkasta en sann nollhypotes.
Sannolikheten för ett Typ 1–fel är alltid lika med _____.
signifikansnivån
Vad är ett Typ 2–fel vid hypotesprövning?
Att behålla (acceptera) en falsk nollhypotes.
Vad är syftet med regressionsanalys?
Att uppskatta storleken på effekten i linjära orsakssamband mellan variabler.
I en regressionsanalys kallas orsaken för _____ variabel och verkan för ____ variabel.
förklarande (oberoende), beroende.
Vad representerar konstanten (a) i regressionsekvationen y^= a+b * X?
Det predikterade värdet på den beroende variabeln Y när den förklarande variabeln X är noll.
Vad representerar regressionskoefficienten (b) i regressionsekvationen y^=a+b*X?
Hur mycket den beroende variabeln Y i genomsnitt förändras när den förklarande variabeln X ökar med en enhet.
Vad är en residual (felterm) i en regressionsanalys?
Skillnaden mellan det faktiska värdet (y) och det predikterade värdet (y^).
Vad mäter R2 i en regressionsanalys?
Hur stor andel av den totala variationen i den beroende variabeln som kan förklaras av de förklarande variablerna.
Varför föredrar man ofta justerat R2 framför vanligt R2 när man utvärderar en multipel regression?
Eftersom justerat R2 justerar för att vanligt R2 alltid ökar när man lägger till fler förklarande variabler, även om de är irrelevanta.
Vilken nollhypotes testas för en enskild regressionskoefficient när dess p–värde beräknas?
Att den sanna regressionskoefficienten i populationen är noll (dvs det finns inget samband).
Vad är ett kofidensintervall?
Ett intervall av värden där man med en viss sannolikhet (ofta 95%) tror att det sanna värdet för en populationsparameter ligger.
Vad är skillnaden mellan enkel och multipel regressionsanalys?
Enkel regression har en förklarande variabel, medan multipel regression har flera förklarande variabler.
Hur tolkas en regressionskoefficient i en multipel regression?
Som förämdringen i den beroende variabeln när den förklarande variabeln ökar med en enhet, och alla andra förklarande variabler hälls konstanta ("allt annat är lika").
Vad är en dummyvariabel?
En binär variabel som kan anta värder 0 eller 1 för att representera en kategorisk egenskap, till exempel kön.
Vad testar F–testet i en multipel regressionsanalys (ANOVA–tabellen)?
Det testar hela modellens signifikans, dvs om åtminstone en av de förklarande variablerna har ett samband med den beroende variabeln.
Vilken nollhypotes har F–testet i en multipel regression?
Att alla regressionskoefficienter (förutom konstanten) i modellen är noll.
Vad är ett annat ord för regressionskoefficient som beskriver hur mycket den beroende variabeln ändras vid en marginell ändring av den oberoende?
Marginaleffekt.
Hur tolkas marginaleffekten när både den beroende och oberoende variabeln är kvantitativa?
Som hur mycket den beroende variabeln ökar/minskar om den oberoende variabeln ökar med en enhet.
Hur tolkas marginaleffekten för en binär dummyvariabel (som går från 0 till 1)?
Som hur mycket den beroende variabeln ökar/minskar i genomsnitt när egenskapen som representeras av dummyn är närvarande (1) jämfört med när den är frånvarande (0).
Vilket antagande måste ofta göras för att kunna tolka marginaleffekten av den ordinalvariabel i en regression?
Att stegen mellan de olika vrädena på ordinalskalan är lika stora.