Tema 5 curvas
¿Cómo se define una curva o línea curva?
Es una línea continua que va modificando su dirección paulatinamente.
¿Qué tipos de curvas existen según su forma y continuidad?
Existen curvas cerradas (como elipse, óvalo y ovoide) y curvas abiertas (como la hélice, hipérbola y parábola).
¿En qué áreas de la vida cotidiana encontramos curvas técnicas y cónicas?
Se encuentran en arquitectura, industria y decoración de objetos.
¿Cómo se define una curva geométrica?
Es una línea que se aparta constantemente de la dirección recta sin formar ángulos, y que todos los puntos que la forman son continuos y cumplen una norma geométrica.
¿Qué diferencia hay entre curvas alabeadas y curvas planas?
Las curvas alabeadas son tridimensionales y se generan por el movimiento de un punto en el espacio, mientras que las curvas planas son bidimensionales y todos sus puntos están en un mismo plano.
¿Cómo se generan las curvas alabeadas?
Se generan mediante el movimiento de un punto que sigue condiciones específicas en el espacio.
¿Qué es una curva cónica?
Es una curva obtenida por el corte de un plano en una superficie cónica.
¿Cómo se forman las curvas cónicas?
Dependiendo de la posición del plano respecto a la superficie cónica, se obtienen diferentes tipos de curvas cónicas.
¿Qué características tiene un óvalo?
Es una curva plana y cerrada, simétrica respecto a sus ejes perpendiculares, formada por cuatro arcos de circunferencia iguales dos a dos.
¿En qué se diferencia un óvalo de un ovoide?
El óvalo tiene cuatro arcos de circunferencia iguales dos a dos, mientras que el ovoide tiene solo dos arcos, uno mayor que el otro, y un solo eje de simetría.
¿Qué es una espiral y cómo se genera?
Es una curva plana y abierta, generada por un punto que se mueve uniformemente en una recta mientras gira alrededor de uno de sus extremos.
¿Cómo se forma una voluta?
Es una curva plana y abierta compuesta por arcos de circunferencia enlazados entre sí.
¿Cómo se genera una superficie cónica?
Se genera por una recta (llamada generatriz) que se apoya en un eje y gira alrededor de él siguiendo una dirección marcada por otra recta (directriz).
¿Qué es la directriz en la definición de una parábola?
Es la recta de referencia respecto a la cual todos los puntos de la parábola son equidistantes de un foco fijo.
¿Qué es una elipse y cuál es su propiedad geométrica principal?
Es una curva plana y cerrada, donde la suma de las distancias desde cualquier punto de la elipse a dos puntos fijos (focos) es constante e igual al eje mayor.