Matematiktentamen
Vad innebär subitisering?
En förmåga som innebär att en individ snabbt kan uppfatta en liten grupp föremål utan att räkna dem. Ex: tärningen.
Gellaman & Gallistels prinsip - abstraktionsprincipen
Innebär att föremål i väl avgränsade och definerade mängder kan räknas. En grupp föremål kan räknas och defineras. "Det är fem stycken här på bordet".
Gellaman & Gallistels prinsip - Ett till ett proncipen
Innebär att ett föremål i den ena mängden får bilda par med ett och endast ett föremål i den andra mängden. Ex, förstå vid dukning att varje barn ska ha ett glas.
Gellaman & Gallistels prinsip - Principen om godtycklig ordning (antalskonstans)
A + B = B + A. Innebär förståelsen för att när vi räknar antalet föremål i en mängd spelar det ingen roll vilken ordning vi räknar dem i eller hur föremålen är grupperade.
Gellaman & Gallistels prinsip - Principen om räkneordens ordning.
Räkneorden måste komma i en bestämd ordningsföljd, och följs av ett annat bestämt räkneord. Ex, räkneramsan.
Gellaman & Gallistels prinsip - Antalsprincipen
Innebär att man kan para ihop varje föremål med ett räkneord och att det sista råkneordet anger antalet föremål.
Räkneramsan & Talraden
Räkneramsan hör ihop med talraden. Barnet behöver kunna peka på en grej till varje räkneord.
Antalsnonservation
När barnet förstår/vet antalet föremål i en mängd och att antalet inte förändras när föremålen flyttas om eller ändras om. (tänk en påse med konserver som hälla över i en annan, antalet är fortfarande det samma fast de ordnats om)
Del-del-helhet
Vid del av helhet blir bråkdelarna lika stora. 2 delar av ett äpple blir en helhet.
Begreppet - Tal
Ett tal är ett sätt att beskriva storhet av olika slag.
Begreppet - Antal
Hur många element som finns i en mängd.
Begreppet - Siffra
Är ett skrivtecken. Den grafiska symbolen som används för att beteckna ett tal.
Begreppet - Nummer
Tex. husnunmer. Man är inte intresserad av matematiska egenskaper utan nummret är mer som ett "namn".
Behreppet - Räkneord
Anger antal eller plats i ordningsföljd. Orden vi läser i räkneramsan.
Additionsstrategier (hur kan man räkna på olika sätt)
1. Räkna alla - först 2 och sedan 5, sedan 1-7.
2. Räkna från första termen -> fortsätter sedan ifrån 2 - 7.
3. Räkna från första termen. - Från 5 - 7.
4. Utnyttja tidigare känd kunskap
5. Automatiserad kunskap - talfakta
Endimensionell multiplikation
2 x 4 = 4 + 4, man kan se det som addition.
Tvådimensionell multiplikation
Kan presenteras av ett rektangulärt rutmönster. 2 x 4 , 4 x 2.
Barn behöver få kunskap att se den tvådimensionella multiplikationen. Istället för att se det som addition ser vi det som multiplikation. Detta ger en rikare förståelse och en bättre grund.
Räknelag - Kommutativa lagen
Gäller addition och multiplikation.
2+4 , 4+2 , 2x4 , 4x2
Spelar ingen roll vilken ordning det står, det kommer bli samma resultat ändå.
Räknelag - Associativa lagen
Gäller för addition och multiplikation
Det spelar ingen roll hur du grupperar talen i en addition eller multiplikation. Sättet som faltorer grupperas i ett miltiplikationstal ändrar inte produkten.
7+5 = 7+3+2=
2x7x5= 10x7=
Delningsdivision
(fördela)
10/2
Du vet att du har 10 legobitar, 2 barn. Hur många bitar får varje barn? Du vet hur många de ska delas i men inte hur många varje barn får. Fördela 10 i två högar. alltså 5 och 5.
Innehålsvidision
(Gruppera)
10/x=5
Du vet att alla får 5 var, men inte hur många det räcker till. Jag delar ut 5 i taget tills det inte finns några kvar.
Hälften 1/2
Relativt begrepp
Utgår från helheten
- Lika stora (helhet)
- Lika många (antal)
Helhet är ett relativt begrepp. Det relaterar till olika enheter. Många tror att barn ska förstå begreppet utan att bli undervisade. Hälften av en banan är såhär mycket men häften av legobitarns blir 7. Svårt att förstå att det utgår ifrån en helhet. "jag vill ha den största halvan". Det finns ingen större hälft.
Dubbelt
- Dubbelt så många
- Dubbelt så mycket
Rekativt begrepp.
Här kan man inte se hälften vilket gör att det blir svårare att förhålla sig till. "Jag har tre äpplen, kan du hämta tre till?" Vanligt att barn hämtar en till istället för dubbelt. Ex. använd en spegel.
Vad innebär rumsuppfattning? (spatialt tänkande)
Förmåga att skapa och mentalt arbeta med bilder av omgivningen. Ex. När barn planerar inför ett kalas "hur många stolar kan det få plats runt bordet?" Att bygga ett stabilt torn förutsätter spatialt tänkande. Att kunna föreställa sig hur tornet ska bli.
Spatialt orienterande
Att hämta stolar och kunna placera de runt ett bord exempelvis. Kunna se hur många som får plats och placera ut dem.
Mätandets idé
Handlar om att förstå att för att kunna görs jämförelser måste man mäta med samma enhet.
Formell enhet
En formell enhet kan vara exempelvis en mätstock, en linjal, en våg, (m,cm,kg). Generella mätenheter som gäller för alla.
Informell enhet
Informell enhet = egna mätverktyg/måttenheter.
Ex. en pinne vi hittat, en bandyklubba, oss själva osv. Kan ses när barn utforskar och jämför föremåls olika vikt eller när man använder sin egen kropp som referens.
Indirekt jämförelse
När vi använder mätverkytg. Vi har mätt något en gång och mäter igen vid senare tillfälle för att se om det växt. ex. en blomma.
Direkt jämförelse
Att direkt jämföra föremål med varandra. Det man direkt ser. Ex. har föremål bredvid varandra. Gungbräda kan representera en våg. Eller att mäta och jämföra varandras längder.
Beskriv Van Hieles igenkännande nivå
Under detta stake kan barnen känna igen och benämna enkla geometriska figurer. En ofullständig figur kan ses som en triangel, samtidigt som en triangel som står på som spets eller en extremt oliksidig triangel inte klassificeras som en triangel enligt barnet.
Van Hieles beskrivande nivå
När pedagoger frågar varför det är en triangel handlar det om en beskrivande nivå. De vet formerna och kan prata om de.
Rabbla upp de fem formerna vi ska kunna
Romb, Paralellogram, Paralelltrapets, Kvadrat, Rektangel
Kombinatorik
Hur många olika sätt du kan kombinera något på. Ex. korvkiosk. Alla olika kombinationer du kan välja. Hur många olika utföranden du kan beställa något i.
Sortering
Fokuserar främst på olikheter
Kategorisering
Fokuserar främst på likheter, vad som hör ihop.
Statistik
Blir det man får ut av att exempelvis kategorisera eller sortera.
Sannorlikhet
Handlar om att förutse hur stor chans eller risk det är att något sker. Ex. Hur stor är chansen att jag slår en 5:a på tärningen nu?
Vad är ett mönster?
En igenkännbar regelbundenhet. Krävs strukturell medvetenhet för att kunna urskilja.
Spegelsymetri
När den ena halvan speglar den andra.
Rotationssymetri
Figuren ser likadan ut fast man vridit på den.
Translation / upprepade mönster
Upprepande mösnter har en regelbundenhet och återkommande struktur där mönstret kommer igen.
Tesselering
Ett upprepande mönster av likadana geometriska former som täcker en yta utan att överlappa varandra med sina kanter. Ex. täcka en hel legoplatta med lego i mönster. Tetris, sköldpaddans skal.
Algebra
Mönster är grunden för algebra. Genom att lägga mönster får barnen en god grund för algebra.
2 x + 5 = 9
Abstrahera
Handlar om att kunna se ett mönster. Det handlar inte om pärlan i sig utan att kunna se vad som kommer först och sist. Mönstrets ordning.
Representera
Handlar om att man kan göra ett mönster av nästan vad som helst. Ex. pärlor, eller stenar. Det är fortfarande ett mönster.
Generalisera
Att man jämför mellan olika objekt, man kan förklara mönstret mer generellt "så här ser det ut". Att man kan förklara.
Likhetstecknets betydelse
Innebär samma värde på varje sida 2 + 5= 7 , 7 = 2 + 5.
2 + 5 = 6+ x
Matematiska förmågor - Problemlösningsförmåga
Inte kopplat till taluppfattning eller rumsuppfattning utan det är något vi kan applicera på allt matematiskt innehåll. Tankeprocessen som används för att lösa ett problem.
Matematiska förmågor - Begreppsförmåga
Kunna använda sig av och utveckla sina matematiska begrepp.
Matematiska förmågor - Kommunikationsförmågan
Handlar om vilken uttrycksform jag använder när jag kommunicerar. Handlar om att utbyta information med andra om matematiska ideér och tankegångar.
Matematiska förmågor - Metodförmåga
innefattar huvudräkning, skriftliga beräkningar och beräkningar med miniräknare.