Propiedades Fundamentales de los Números Reales e Inecuaciones

Propiedades de los números reales:
¿Qué implica que el producto de dos números (a) y (b) sea mayor o igual que cero?
(a * b) ≥ 0

a ≥ 0 y b ≥ 0
(a mayor o igual a cero y b mayor o igual a cero)

a ≤ 0 y b ≤ 0
(a menor o igual a cero y b menor o igual a cero)

Propiedades de los números reales:
¿Qué implica que el producto de dos números (a) y (b) sea menor o igual que cero?
(a * b) ≤ 0

a ≥ 0 y b ≤ 0 (a mayor o igual que cero y b menor o igual que cero)

a ≤ 0 y b ≥ 0 (a menor o igual que cero y b mayor o igual que cero)

Propiedades de los números reales:
¿Qué implica que la división de dos números (a) y (b) sea mayor o igual que cero?
a / b ≥ 0

a ≥ 0 y b ≥ 0 (a mayor a cero y b mayor a cero)

a ≤ 0 y b ≤ 0 (a menor a cero y b menor a cero)

Propiedades de los números reales:
¿Qué implica que la división de dos números (a) y (b) sea menor o igual que cero?
a / b ≤ 0

a ≥ 0 y b ≤ 0 (a mayor o igual que cero y b menor o igual que cero)

a ≤ 0 y b ≥ 0 (a menor o igual que cero y b mayor o igual que cero)

Propiedades de los números reales:
El valor absoluto de un número 𝑥 siempre es ______ que 0
| 𝑥 | ? 0

∣ 𝑥 ∣ ≥ 0 (mayor o igual que cero)

Propiedades de los números reales:
El valor absoluto de un número 𝑥 es igual a 0 si y solo si...
| 𝑥 | = 0 ↔ ?

𝑥 = 0
(equis es igual que cero)

Propiedades de los números reales:
¿Cuál es la relación entre el valor absoluto de un número 𝑥 y el valor absoluto de su opuesto −𝑥?
| 𝑥 | ? | -𝑥 |

| 𝑥 | = | -𝑥 | (el valor absoluto de equis es siempre igual que el valor absoluto de su opuesto (menos equis))

Propiedades de los números reales:
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera para cualquier número real 𝑥?

𝑥 ≤ ∣ 𝑥 ∣ y −𝑥 ≤ ∣ 𝑥 ∣

Propiedades de los números reales:
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera con respecto a la propiedad del valor absoluto ∣ 𝑥 ∣ ?

𝑥 ≤ ∣ 𝑥 ∣
(equis menor o igual que valor absoluto de equis)

-𝑥 ≤ ∣ 𝑥 ∣
(menos equis menor o igual que valor absoluto de equis)

Propiedades de los números reales:
¿Cuál es la relación entre la raíz cuadrada de √(𝑥^2) y el valor absoluto de | 𝑥 |?
√(𝑥^2) ? | 𝑥 |

√(𝑥^2) = | 𝑥 |
(raiz cuadrada de equis elevado al cuadrado es igual al valor absoluto de equis)

Propiedades de los números reales:
¿Cuál es la propiedad que relaciona el valor absoluto de un producto?
| a*b | = ?

| a*b | = | a | * | b |
(El valor absoluto de un producto es igual al producto de los valores absolutos)

Propiedades de los números reales:
¿Cuál es la propiedad que relaciona el valor absoluto de un cociente?
| a/b | = ?

| a/b | = | a | / | b |
(El valor absoluto de un cociente es igual al cociente de los valores absolutos)

Propiedades de los números reales:
¿Cuál es la propiedad que relaciona el valor absoluto de una potencia?
| 𝑥^n | = ?

| 𝑥^n | = | 𝑥 |^n
(El valor absoluto de un número elevado a una potencia es igual al valor absoluto del número elevado a una potencia)