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RDE

Donner la definition de valeur propre d'une matrice carrée A

.

Donner la definition du spectre de A

.

Donner la definition des vecteurs propres de A

.

Donner la definition du sous-espace propres de A associé à une valeur propre donnée

.

Donner la definition de valeur propre et vecteur propre d'une endormorphisme

.

Expliquer le protocole de la diagonalisation d'une matrice A

.

Donner la definition d'une matrice de passage de la base B à la base B'

.

Citer le theoreme de diagonalisabilité

.

Quel est le degré de Xa et suel est le coefficient de degré plus elevé de Xa

.

Donner la definition de la trace de A. Donner les relations reliant les valeurs propres, la trace et le determinant

.

Exprimer AP et AD

.

Soit A une matrice diagonalisable. Expliquez comment on calcule A**n

.

Expliquer comment determiner l'expression generale de Un en fonction de n et des termes initiaux U0, U1 et U2

.

Donner la definition de l'exponentielle de A. Expliquer comment on calcule e**A dans le cas où A est diagonalisable

.

Calculer (e**tA)'

.

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