mathe
Wie berechnet man die ɛ-umgebung?
|a(n)-g| < ɛ
wieviele gws kann man bei einer Folge haben?
Es kann nur ein gw geben, sonst geht es ins +/- unendliche
Wann hat eine Folge kein Gw?
Wenns ins +/- unendliche geht. ->
lim a(n)=unendlich-zeichen
n -> unendlich-zeichen
spricht man vom uneigentlichen Gw. -divergent.
Wann besitzt eine Folge einen Grenzwert?
Wenn für eine beliebig kleine Umgebung dieser Zahl (ɛ-Umgebung) nur unendliche viele Glieder der Zf außer- und innerhalb der Umgebung liegen.
alternierende Folge
Die Zahlen der Folge sind abwechselnd positiv und negativ. Können immer größer werden/ ins -/+ unendliche gehen, aber auch immer kleiner/ nähern sich der 0 an.
Asymptote
Gerade, die sich die Funktionswerte beliebig dicht nähern, sie aber nie berühren oder gar schneiden wird.
y nennt man auch..
Funktionswert / Ordinate [f(x)]
Y Achse nennt man auch...
Ordinaten Achse
explizite bv
Wenn man Mithilfe einer Vorschrift jedes beliebige der Zf berechnen kann, spricht man von einer expliziten bv. Bsp: a(n)= ¹/n -> a(10)= ¹/10
x Achse nennt man auch..
Abzissenachse
x nennt man auch...
Argument/Abzisse
rekusive bv
Wenn man zum Rechnen eines bestimmten Gliedes den Vorgänger/Nachfolger kennen muss, ist es eine rekusive Bv. In diesem Fall mit min. ein Zahlenfolgenglied konkret vorgegeben sein. Bsp: a(n+1)= a(n)+2 | a(1)= 5 -> a(7)= a(6)+2