4 OLS estimator
vad är CMF
conditional mean function. it gices us the average value of a random variable in a subpopulation satisfying certain conditions.
m(x1,x2,x3) = E[Y| X1=x1, ..,]
how can we estimate CMF?
genom att derive an ols estimator
vad är EPE?
expected prediction error som uppstår ifall Y skiljer sig från det värde vi have predicted. man kan antingen välja ett fixed value eller the population average that always gives the smallest presiction error. E[Y] är the average/expected of the randol variable output.
E[ (Y-E[Y])^2]
att använda expected minimizes the prediction error och det vet vi sedan tidigare att expectetion makes the best prediction/estimates values close to the true value
hur ska du tänka om det kommer en fråga med g(x)
att m(x) som är CMF skulle ge the best prediction using information in x.
vad säger exogeneity assumption?
att u inte kan bli predicted by the regressors (x1,x2 osv)
det får inte vara någon correlation mellan x1 och någon av de variablers effekter som fångas upp av u, för då skulle vi kunna säga någon om u genom att kolla på x1, vilket vi inte får göra. it is fairly easy to argue that the assumption does not hold since the regressors and error term oftek correlate in some way
what is m-hat (m^)
is called a least squares estimator
what is another name for B^
least ordinary squares estimator (ols) and can be done in stata
vad är dummy variable trap?
när man har en dummy för varje grupp, men man ska alltid ha någon grupp som representeras när dummy = 0
Suppose that the exogeneity assumption is not satisfied. Then the coefficient
estimates cannot be interpreted causally. The estimation results are still useful for
prediction. Explain why
if we have a large sample, it will be similar to the population?? sök på google
vad är formeln för B^
B^ = côv(X,Y) / vâr(x) man har alltid den man regressar on i nämnaren för varians.
regress Y on X, då är x i nämnaren
hur beräknas R-squared. R^2
vâr(û) + vâr(Ŷ) = vâr(Y)
vâr(û) / vâr(Y) + vâr(Ŷ) / vâr(Y) = 1
R^2 = vâr(Ŷ) / vâr(Y)
R2 säger ju oss hur mycket av variationen som can be explained by the model.