Math
lim x -> 0 ln(1+x)/x =
1
R/0 =
infini
0/R=
0
I/R=
I
R/I=
0
fonction canonique
toute fonction du second degre peut s'ecrire ainsi : f(x) = a(x-alpha)^2 + beta, ou alpha et beta sont deux nbr reels.
e^0
1
e^1
e
e^a=e^b
a=b
e^a<e^b
a<b
e^x
tjr superieure a 0 quelque soit x
e^a+b
e^a*e^b
(e^a)^b
e^a*b
e^a-b
e^a/e^b
e^-b
1/e^b
lim e^x quand x tend vers -infini
0
lim e^x quand x tend vers +infini
+infini
asymptotes d'axe des abscisesses de e^x
-infini
derivee de e^x
e^x
e^u
u'e^u
ln(1)
0
ln(e^0)
1
ln(2)
environs 0,69
ln(a)=ln(b)
a=b (a et b > 0)
ln(a)<ln(b)
a<b (a et b > 0)
ln(x)<0
0<x<1
ln(x)>0
x>1
ln(ab)
ln(a)+ln(b)
ln(a^n)
n*ln(a)
ln(a/b)
ln(a)-ln(b)
ln(1/b)
-ln(b)
1/2*ln(a)
ln(racine(a))
lim ln(x) quand x tend vers 0
-infini
lim ln(x) quand x tend vers +infini
+infini
ou la fonction logarythmique est elle asymptote
l'axe des ordonnées
derive de ln(x)
1/x
derive de ln(u)
u'/u avec u > 0
pour x reel ln(e^x)=
x
pour a>0 e^ln(a)
a
la fonction e et ln
sont definie pour ln sur 0; +infini et pour e sur R et elles sont toutes les deux continues et strictement croissantes. les deux fonctions sont reciproques.
ln et e leurs courbes sont
toutes les deux symetriques par rapport a la droite y=x
qu'est ce une matrice
Une matrice est un tableau rectangulaire de nombres disposés en lignes et en colonnes. Les matrices sont utilisées pour organiser des données et effectuer des opérations linéaires.
Comment note-t-on une matrice de dimensions m x n ?
Une matrice de dimensions m x n (m lignes et n colonnes) est notée comme une matrice m x n. Par exemple, une matrice 3 x 2 a 3 lignes et 2 colonnes.
Qu'est-ce qu'une matrice carrée ?
Une matrice carrée est une matrice qui a le même nombre de lignes et de colonnes, c'est-à-dire une matrice de dimension n x n.
Qu'est-ce qu'une matrice identité ?
Une matrice identité est une matrice carrée où les éléments de la diagonale principale sont égaux à 1 et tous les autres éléments sont égaux à 0. Elle est notée I.
Comment additionne-t-on deux matrices ?
Deux matrices de même dimension peuvent être additionnées en ajoutant les éléments correspondants de chaque matrice.
Qu'est-ce que la transposée d'une matrice ?
La transposée d'une matrice \(A\), notée \(A^T\), est obtenue en échangeant ses lignes et ses colonnes.
Que représente le déterminant d'une matrice en termes de transformation linéaire ?
Le déterminant d'une matrice représente le facteur de mise à l'échelle d'une transformation linéaire appliquée à une région de l'espace. Si le déterminant est zéro, la matrice n'est pas inversible et la transformation comprime l'espace en une dimension inférieure.
Qu'est-ce que la méthode de Gauss-Jordan ?
La méthode de Gauss-Jordan est une technique d'élimination utilisée pour résoudre des systèmes d'équations linéaires, calculer l'inverse d'une matrice, et obtenir la forme échelonnée réduite par lignes d'une matrice.
matrice opposee
(-1)*A=-A
calculer l'inverse
calculet le det(A)
calculer la matrice des mineurs
calculer la comatrice com(A)
calculet la transpose T
calculer l'inverse :
A^-1=1/det(A)* com(A)^T